Was ist der Steigungsrechner?

Der Steigungsformelrechner ist sowohl in der Mathematik als auch in der Physik von großer Bedeutung. Es hilft, die Steigung (Steigung) einer Linie zu ermitteln, indem man zwei Punkte oder Liniengleichungen als Eingabe verwendet.

Neben der einfachen Neigung werden auch zahlreiche andere Neigungs- und Linienmerkmale ermittelt. Diese beinhalten:

• Steigungsschnittform
• Prozentuale Neigung, Entfernung und Winkel
• 𝚫X und 𝚫Y
• Diagramm der Steigung

Wie groß ist die Steigung einer Geraden?

„Slope“ hat in der Mathematik die gleiche Bedeutung wie im Englischen und ist „ Steilheit “. Außer in der Mathematik verwenden wir das Wort Steigung für die Steilheit von Linien und Kurven.

Es wird auch als Gefälle, Steigung und Neigung bezeichnet. Alltag Beispiele für Steigung Dazu gehören Dächer, Rutschen und steile Berge.

Steigungsformel

Die Steigungsformel lautet „Steigung über Strecke“. Mathematisch lässt es sich wie folgt schreiben:

m = (Y 2 - Y 1 ) / (X 2 - X 1 )

m = 𝚫Y / 𝚫X

Dies können beliebige zwei Punkte einer Geraden in einer kartesischen Ebene sein.

Arten von Pisten

Die Steigung kann positiv, negativ, Null oder undefiniert sein. Der Arten von Pisten hängen von ihren Werten und dem Vorzeichen mit dem Wert ab. Für einen kurzen Überblick: Eine Piste, die es gibt

• A positiv Das Vorzeichen ist dann positiv
• A Negativ Das Vorzeichen ist dann natürlich negativ
• Horizontal Der Wert bedeutet nur, dass er Null ist
• Vertikal Der Wert gibt nur an, dass er undefiniert ist.

Wie finde ich die Steigung einer Linie?

Wenn Sie schnell und fehlerfrei ein Gefälle finden möchten, können Sie dafür den Pistenfinder nutzen. Wenn Sie es jedoch selbst berechnen möchten, lesen Sie das folgende Beispiel weiter.

1. Neigung mithilfe von zwei Punkten

Beispiel:

Finden Sie die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (3,6) und (8,2) verläuft.

Lösung:

Schritt 1:  Identifizieren Sie die Werte.

X ₁ = 3

X ₂  = 8

Y ₁   = 6

Y ₂  = 2

Schritt 2:  Finden Sie den Unterschied zwischen den Punkten.

𝚫X = X ₂ - X ₁

= 8 - 3

= 5

𝚫y = y ₂ - UND ₁   

= 2 - 6

= - 4

Schritt 3:   Lösen Sie den Bruch 𝚫Y / 𝚫X.

m = 𝚫Y / 𝚫X

= -4 / 5 

= -0,8

Daher beträgt die Steigung der Linie  -0,8  und negativer Natur.

2. Steigung mithilfe der Liniengleichung

Die Steigung kann auch ermittelt werden, wenn Sie eine Geradengleichung haben. Lassen Sie uns die Steigung mithilfe der Geradengleichung ermitteln.

Beispiel:

Ermitteln Sie die Steigung der Geraden in der folgenden Geradengleichung.

4 Jahre – 2x + 5 = 0

Lösung:

Schritt 1:  Ordnen Sie die Gleichung in der Form y = mx + c an

4y = 2x - 5

y = (2x – 5)/4

Schritt 2: Vereinfachen Sie die rechte Seite der Gleichung.

y = 2x/4 – 5/4

y = 0,5x – 1,25

Nachdem wir nun die Gleichung der Geraden haben, kann eine Steigung ermittelt werden, indem man sie mit der ursprünglichen Gleichung vergleicht   m  stellt die Steigung dar.

y = mx + c

y = 0,5x - 1,25

Steigung (m) = 0,5

Oft gestellte Frage

Was ist mit dem Hang einer Linie gemeint?

Die Steigung ist das Maß für den Anstieg über die gegebenen Koordinatenpunkte von x und y. Mathematisch,

Der Anstieg über dem Lauf beträgt (y2 – y1)/(x2 – x1)

Was ist das Symbol der Piste?

Das Maß für die Steilheit der Linie wird mit dem Buchstaben  "M ". Wie zum Beispiel

m = steigen/laufen